Kasia miała dwie jednakowe ekierki, które miały kąty o wartościach 30°, 60° i 90°. Z tych dwóch ekierek, Kasia ułożyła figurę zgodnie z rysunkiem 1. Następnie, przesuwała jedną ekierkę względem drugiej, zgodnie z rysunkami 2, 3 i 4. Teraz należy udowodnić, że w każdym momencie przesuwania ekierek, trójkąty zaznaczone szarym kolorem są przystające.
|AB|=|GI|-boki prostokąta
|AH|=|CI|-boki równoległoboku
Trójkąty HAB i CIG przystające z cechy bok-kąt-bok
Zauważ, że odcinki AB i GI to boki początkowego prostokąta, więc muszą być równe. Nowa figura ACIH to równoległobok, więc odcinki AH i Ci są równe, jako jego naprzeciwległe boki. Naprzeciwległe kąty równoległoboku HAC i CIH również są równe, a kąty HAB I CIG są równe jako różnica kątów HAC lub CIH i kąta prostego. Trójkąty HAB I CIH są zatem przystające z cechy bok-kąt-bok
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83