Narysowano trójkąt równoboczny ABC. Na jego bokach odmierzono odcinki i zaznaczono punkty D, E i F (rysunek 3). Wiadomo, że
, a trójkąty DBE i FEC są przystające. Wykaż, że trójkąt DEF jest równoboczny.
|DE|=|FE| - trójkąty przystające
Trójkąt DEF równoramienny
Trójkąt DEF jest równoboczny
Zauważ, że odcinki EF i DE są równe, ponieważ trójkąty CEF i DBE są przystające. Wylicz miary kątów CEF i BED korzystając z informacji podanych treści, a następnie wylicz miarę kąta FED wiedząc, że są to kąty przyległe. Mając miarę kąta przy wierzchołku trójkąta równoramiennego, policz miarę jego kątów przy podstawie i zauważ, że mają one po 60 stopni, trójkąt jest zatem równoboczny.