Trójkąt ABC ma równe boki AC i BC. Ten trójkąt podzielono na kwadrat DEFG oraz cztery przystające trójkąty. Wykaż, że wysokość wychodząca z wierzchołka C tego trójkąta jest równa długości boku AB.
Wysokość trójkąta:
Zauważ, że GF jest równe sumie GH i HF. Trójkąty są przystające, więc GH=HF=AD=EB. Odcinek AB jest więc równy DE + AD + EB = DE + DE = 2DE. Wielokąt DEFG jest kwadratem, więc DE = GD. GD=CH, bo trójkąty są przystające. Wysokość trójkąta z wierzchołka C jest równa CH + GD = DE + DE = 2DE. Wysokość trójkąta jest więc równa jego podstawie.
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83