Zadanie
Pasek papieru rozcięto, a z powstałych części ułożono kwadrat o polu 36 cm2 (patrz rysunek). Jaki obwód miał pasek przed rozcięciem?
Rozwiązanie
|AB|=|BC|=|CD|=|DA|=6
|BC|=6
|BI|=2, |IG|=2, |GC|=2
|AB|=6
|AE|=|GC|=2
|BE|=4
L=|BI|+|BE|+|AD|+|EF|+|BE|+|BI|+|BE|+|AD|+|EF|+|BE|=2+4+6+4+4+2+4+6+4+4=40cm
Wyjaśnienie
Zauważ, że dolny odcinek ma 6 cm, więc każda z części ma szerokość 2cm. Patrząc na lewy bok, górny pasek ma szerokość 2cm, więc prostokąt musi mieć długość 4cm. Dłuższy bok trapezu ma 6cm, a krótszy – 4cm. Teraz wystarczy przenieść oznaczenia na rysunek 1 i zsumować odpowiednie odcinki.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
IV. Wielokąty
69
1. Figury przystające
69
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71
2. Cechy przystawania trójkątów
72
Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73
3. Przystawanie trójkątów w dowodach twierdzeń
75
Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76
4. Wielokąty foremne
78
Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80
Powtórzenie IV
81
Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83
Jak na egzaminie
84