Na przekątnej AC kwadratu ABCD skonstruowano trójkąty równoboczne ACE i ACF, jak pokazano na rysunku obok. Wykaż, że trójkąty AEB, BEC, CFD i ADF są przystające.
|AC|=|AF|=|FC|
|AC|=|AE|=|CE|
|AD|=|DC|
|AB|=|BC|
Środek przekątnej kwadratu: punkt O
|FO|=|EO|
|DO|=|BO| czyli |DF|=|BE|
Trójkąty przystające z cechy bok-bok-bok
Zauważ, że trójkąty ACF i ACE są równoboczne, więc najdłuższe boki tych trójkątów muszą być sobie równe. Kolejne boki tych trójkątów, to boki kwadratu, więc również są równe. Trzeci bok w każdym trójkącie, to różnica wysokości trójkąta równobocznego i połowy przekątnej kwadratu. Wszystkie boki trójkątów są zatem równe, a trójkąty są przystające z cechy bok-bok-bok.
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83