Zadanie
Wykaż, że na rysunku 1 przedstawiono trójkąty przystające ABD i ADE.
Rozwiązanie
Trójkąt ABC – szczególny
Trójkąt ABD – równoboczny
|AE|=|BE|=1 (1)
(2)
Trójkąty AED i ABD mają wspólny bok AD (3)
(1), (2), (3) – trójkąty przystające z cechy bok-kąt-bok.
Wyjaśnienie
Zauważ, że trójkąty mają wspólny jeden bok, i jeden kąt o takiej samej mierze. Z sumy kątów w trójkącie ABC wynika, że kąt CBA ma 60 stopni. Trójkąt ABE jest więc równoboczny, czyli odcinki AE i AB mają taką samą długość. Trójkąty są więc przystające z cechy bok-kąt-bok.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
IV. Wielokąty
69
1. Figury przystające
69
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71
2. Cechy przystawania trójkątów
72
Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73
3. Przystawanie trójkątów w dowodach twierdzeń
75
Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76
4. Wielokąty foremne
78
Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80
Powtórzenie IV
81
Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83
Jak na egzaminie
84