Zadanie
W tym zadaniu musisz obliczyć długość boków trójkąta ABC, korzystając z funkcji trygonometrycznych oraz wartości kątów, w trójkącie.
Rozwiązanie
|CD| = 8,19 cm
Wyznacz długości przeciwprostokątnej trójkąta DBC
|BC| = 21,84 cm
Kąt CAB = 180°–33°–22° = 125°
Kąt β = 180°–∢ CAB = 180°–125° = 55°
|CA| = 10 cm
|DB| = |DA| + |AB|
|AB| = |DB|–|DA|
|AB| = |DB|–|DA|⇒ |AB| = 20,25–5,74 = 14,51 cm.
Boki trójkąta:
|AB| = 14,51 cm, |BC| = 21,84 cm, |CA| = 10 cm
Wyjaśnienie
W pierwszym kroku wyznacz długość boku |CB| z sin 22°. Następnie wyznacz wartość kąta DAC, żeby za pomocną cos β wyznaczyć długość boku |AC|. Na koniec, zauważ, że odcinek |AB| = |DB|–|DA|, a długość |DB| wyznacz z cos 22°, a długość |DA| z cos 55°. Wartości funkcji trygonometrycznych odczytaj z danych na końcu podręcznika.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Trygonometria
163
Trygonometria–powtórzenie wiadomości z geometrii z klasy 1.
163
Ćwiczenie 3.
164Ćwiczenie 4.
164Ćwiczenie 5.
164Ćwiczenie 7.
165Ćwiczenie 9.
166Zadanie 1.
167Zadanie 2.
167Zadanie 3.
167
Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta płaskiego
168
Ćwiczenie 2.
171Zadanie 1.
173Zadanie 2.
174Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 6.
173Zadanie 7.
173Zadanie 8.
173
Podstawowe tożsamości trygonometryczne
175
Zadanie 1.
179Zadanie 2.
179Zadanie 3.
180Zadanie 4.
180Zadanie 9.
180
Wybrane wzory redukcyjne
181
Ćwiczenie 4.
185Zadanie 1.
185Zadanie 2.
185Zadanie 3.
185Zadanie 4.
185Zadanie 5.
185Zadanie 6.
185Zadanie 7.
185
Sprawdź, czy umiesz–powtórzenie rozdziału 5
186
Zadanie 11.
187Zadanie 18.
187Zadanie 20.
187