W tym zadaniu należy wyznaczyć wartość wyrażenia tg α + ctg α, na podstawie sumy kwadratów poszczególnych funkcji trygonometrycznych i przedziału wartości kąta α.
tg2α + ctg2α = 6,41
(tg α + ctg α)2–2 ⋅ ctg α ⋅ tg α = 6,41
(tg α + ctg α)2–2 = 6,41 | + 2
(tg α + ctg α)2 = 8,41 | √
tg α + ctg α = –√8,41, dla α ⋲ (90°, 180°),
tg α + ctg α = –2,9
W tym zadaniu zapisz wyrażenie jako równość: tg2α + ctg2α = (tg α + ctg α)2–2 ⋅ ctg α ⋅ tg α i skorzystaj z twierdzenia: ctg α ⋅ tg α = 1. Przy pierwiastkowaniu równania zwróć uwagę, że
α ⋲ (90°, 180°), więc tg α < 0 i ctg α < 0.
Ćwiczenie 3.
164Ćwiczenie 4.
164Ćwiczenie 5.
164Ćwiczenie 7.
165Ćwiczenie 9.
166Zadanie 1.
167Zadanie 2.
167Zadanie 3.
167Ćwiczenie 2.
171Zadanie 1.
173Zadanie 2.
174Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 6.
173Zadanie 7.
173Zadanie 8.
173Zadanie 1.
179Zadanie 2.
179Zadanie 3.
180Zadanie 4.
180Zadanie 9.
180Ćwiczenie 4.
185Zadanie 1.
185Zadanie 2.
185Zadanie 3.
185Zadanie 4.
185Zadanie 5.
185Zadanie 6.
185Zadanie 7.
185Zadanie 11.
187Zadanie 18.
187Zadanie 20.
187