W tym zadaniu musisz narysować kąt ostry α w trójkącie prostokątnym, jeżeli ctg α = 2,5.
Skoro trójkąt jest prostokątny, to:
a2 + b2 = c2 i a > 0, b > 0, c > 0
a2 + (2,5a)2 = c2
7,25a2 = c2
2,69a = c ∨ –2,69a = c, c > 0, a > 0,
c = 2,69a
Boki tego trójkąta: a, 2,5a, 2,69a
sin α = 0,372 ⇔ α = 22°
W pierwszym kroku wyznacz, jaka jest zależność między bokami w trójkącie prostokątnym, a następnie z twierdzenia Pitagorasa, wyznacz długość boku przeciwprostokątnej. Otrzymany trójkąt ma boki następującej długości: a, 2,5a, 2,69a. Na koniec, skorzystaj z funkcji trygonometrycznej np. sinusa kąta, aby obliczyć dokładna wartość kąta α. Dokładne wartości funkcji trygonometrycznych odczytaj z tabel i narysuj trójkąt prostokątny, który posiada kąt α.
Ćwiczenie 3.
164Ćwiczenie 4.
164Ćwiczenie 5.
164Ćwiczenie 7.
165Ćwiczenie 9.
166Zadanie 1.
167Zadanie 2.
167Zadanie 3.
167Ćwiczenie 2.
171Zadanie 1.
173Zadanie 2.
174Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 6.
173Zadanie 7.
173Zadanie 8.
173Zadanie 1.
179Zadanie 2.
179Zadanie 3.
180Zadanie 4.
180Zadanie 9.
180Ćwiczenie 4.
185Zadanie 1.
185Zadanie 2.
185Zadanie 3.
185Zadanie 4.
185Zadanie 5.
185Zadanie 6.
185Zadanie 7.
185Zadanie 11.
187Zadanie 18.
187Zadanie 20.
187