kąt α = 315°, czyli α = 270° + 45°
|∢P0C| = 45° i |∢CP0| = 45°
Trójkąt CPO–trójkąt prostokątny, równoramienny
Punkt C(1,0), punkt P(x, y)
|C0| = 1⇒ |CP| = 1, więc
Punkt P znajduje się w IV ćwiartce, gdzie x > 0, y < 0, więc: P(1,–1)
P(1,–1): x = 1, y = –1
W pierwszym kroku sprawdź, w której ćwiartce znajduje się drugie ramię kąta 315°–jest w IV ćwiartce układu współrzędnych. Zauważ również, że 315° = 270° + 45°, więc kąt między osią OX, a drugim ramieniem kąta wynosi 45° (zobacz na rysunek w rozwiązaniu). Weź pod uwagę trójkąt CP0, który jest trójkątem prostokątnym, równoramiennym (posiada dwa kąty o wartości 45°, i jeden kąt prosty). Wiadomo również, że |C0| = |CP|, więc współrzędna x dla punktu C i punktu P będzie posiadać taką sama wartość, a odległość punktu P od C będzie równe wartości puntu x, czyli xc = xp = –yp, P(xc,–xc). Po wyznaczeniu współrzędnych x i y dla punktu P wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta 315°, korzystając z definicji, która uwzględnia współrzędne x, y.