kąt α = 240°, czyli α = 180° + 60°
|∢P0C| = 60° i |∢C0P| = 30°
Trójkąt CPO–trójkąt prostokątny, stanowiący „połowę” trójkąta równobocznego
Punkt C(–1,0), punkt P(x, y)
, gdzie a–długość boku trójkąta równobocznego.
wysokość trójkąta równobocznego
|CP| = √3
Punkt P znajduje się w III ćwiartce, gdzie x < 0, y < 0, więc:
W pierwszym kroku znajdź, w której ćwiartce znajduje się drugie ramię kąta 240°–jest w III ćwiartce układu współrzędnych. Zauważ również, że 210° = 180° + 60°, więc kąt między osią OX a drugim ramieniem kąta wynosi 60° (zobacz na rysunek w rozwiązaniu). Weź pod uwagę trójkąt CP0, który jest „połową” trójkąta równobocznego. Wiadomo również, że |C0| to połowa boku tego trójkąta, więc współrzędna x dla punktu C i punktu P będzie posiadać taką sama wartość, a odległość punktu P od C będzie równa wysokości boku w trójkącie równobocznym. Z wysokości wyznacz długość boku tego trójkąta, a następnie długość boku |CP|, gdzie |CP| = |y| Po wyznaczeniu współrzędnych x, y dla punktu P, wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta 240°, korzystając z definicji, która uwzględnia współrzędne x, y.