W tym zadaniu musisz wyznaczyć wartość kąta α i narysować ten kąt w układzie współrzędnych, znając wartość dwóch funkcji trygonometrycznych.
√x2 + y2 = √5, gdzie √x2 + y2 = r–wzór na promień okręgu
x = 1 i tg α > 0, więc kąt znajduje się w I ćwiartce.
Skonstruuj punkt P znajdujący się na drugim ramieniu kąta α, który spełnia trzy warunki:
a) współrzędna x, punktu P: x = 1
b) odległość punktu P od punktu 0 (0,0) jest równa √5
c) tg α > 0
W tym zadaniu skorzystaj ze wzoru na cos α, aby wyznaczyć warunki dla punktu P, przyrównaj liczniki ułamków oraz mianowniki, narysuj odpowiedni wykres i okrąg w układzie współrzędnych. Rozwiązaniem zadania jest tylko jedno miejsce przecięcia osi x = 1 z okręgiem oraz tg α > 0. Punkt, który spełnia wszystkie 3 warunki, znajduje się w I ćwiartce układu współrzędnych.
Ćwiczenie 3.
164Ćwiczenie 4.
164Ćwiczenie 5.
164Ćwiczenie 7.
165Ćwiczenie 9.
166Zadanie 1.
167Zadanie 2.
167Zadanie 3.
167Ćwiczenie 2.
171Zadanie 1.
173Zadanie 2.
174Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 6.
173Zadanie 7.
173Zadanie 8.
173Zadanie 1.
179Zadanie 2.
179Zadanie 3.
180Zadanie 4.
180Zadanie 9.
180Ćwiczenie 4.
185Zadanie 1.
185Zadanie 2.
185Zadanie 3.
185Zadanie 4.
185Zadanie 5.
185Zadanie 6.
185Zadanie 7.
185Zadanie 11.
187Zadanie 18.
187Zadanie 20.
187