W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzory redukcyjne dla funkcji trygonometrycznych 360°–α oraz udowodnić ich słuszność.
Skoro:
sin(180°–α) = sin(90° + (90°–α)) = cos(90°–α) = sin α
cos(180°–α) = cos(90° + (90°–α)) = –sin(90°–α) = –cos α
tg(180°–α) = tg(90° + (90°–α)) = –ctg(90°–α) = –tg α
ctg(180°–α) = ctg(90° + (90°–α)) = –tg(90°–α) = –ctg α
360° = 2 ⋅ 180°, więc:
sin(360°–α ) = sin(2⋅180°–α) = sin(180° + (180°–α)) = –sin(180°–α) = –sin α
cos(360°–α ) = cos(2⋅180°–α) = cos(180° + (180°–α)) = –cos(180°–α) = cos α
tg(360°–α ) = tg(2⋅180°–α) = tg(180° + (180°–α)) = tg(180°–α) = –tg α
ctg(360°–α ) = ctg(2⋅180°–α) = ctg(180° + (180°–α)) = ctg(180°–α) = –ctg α
W tym zadaniu zauważ, że kąt 360° = 2 ⋅ 180°, więc skorzystaj ze wzorów redukcyjnych dla kątów: (180°–α) i 180° + (180°–α) i wyprowadź wzory dla wszystkich czterech funkcji trygonometrycznych.
Ćwiczenie 3.
164Ćwiczenie 4.
164Ćwiczenie 5.
164Ćwiczenie 7.
165Ćwiczenie 9.
166Zadanie 1.
167Zadanie 2.
167Zadanie 3.
167Ćwiczenie 2.
171Zadanie 1.
173Zadanie 2.
174Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 6.
173Zadanie 7.
173Zadanie 8.
173Zadanie 1.
179Zadanie 2.
179Zadanie 3.
180Zadanie 4.
180Zadanie 9.
180Ćwiczenie 4.
185Zadanie 1.
185Zadanie 2.
185Zadanie 3.
185Zadanie 4.
185Zadanie 5.
185Zadanie 6.
185Zadanie 7.
185Zadanie 11.
187Zadanie 18.
187Zadanie 20.
187