W tym zadaniu, na podstawie równania prostej k, oraz współrzędnych A i B, wyznacz punkt C, który znajduje się na prostej k oraz zachodzi zależność: |AC| = |BC|.
Prosta k: y = 2x + 4, współrzędne punktu C: (x, 2x + 4)
|AC| = |BC|
(x + 2)2 + (2x–1)2 = (x–4)2 + (2x + 7)2
x2 + 4x + 4 + 4x2–4x + 1 = x2–8x + 16 + 4x2 + 28x + 49
5x2 + 5 = 5x2 + 20x + 65 |–5x2
5 = 20x + 65 |–65
20x = –60 | /20
x = –3, y = 2∙(–3) + 4 = –6 + 4 = –2
punkt C (–3,–2)
Na podstawie równania prostej k, wyznacz zależność od liczby x na współrzędne punktu C, a następnie wyznacz wzory na długości boków AC i BC i przyrównaj je do siebie, aby wyznaczyć współrzędne punku C.
Zadanie 2.
192Zadanie 4.
192Zadanie 5.
192Zadanie 6.
192Zadanie 1.
198Zadanie 2.
198Zadanie 3.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
198Zadanie 6.
198Zadanie 7.
198Zadanie 8.
198Zadanie 2.
204Zadanie 3.
204Zadanie 4.
204Zadanie 5.
204Zadanie 6.
204Zadanie 7.
204Zadanie 1.
208Zadanie 2.
208Zadanie 3.
208Zadanie 4.
208Zadanie 5.
208Zadanie 6.
208Zadanie 7.
208Zadanie 1.
213Zadanie 2.
213Zadanie 3.
213Zadanie 4.
213Zadanie 3.
216Zadanie 7.
218Zadanie 13.
218Zadanie 14.
218Zadanie 16.
218Zadanie 20.
218