W tym zadaniu, na podstawie równania prostej k, współrzędnych punktu A oraz odpowiedniego równania okręgu wyznacz współrzędne punktu B, który znajduje się na tej prostej.
Prosta k: 2x–y = 0⇒ y = 2x, punkt B: (x, 2x); punkt A(5, 0)
|AB| = 2√10, więc:
(x–5)2 + (–2x)2 = 4∙10
x2–10x + 25 + 4x2 = 40 |–40
5x2–10x–15 = 0 | /5
x2–2x–3 = 0
(x–3)(x + 1) = 0
x = 3 ∨ x = –1
x = 3, y = 6 lub x = –1, y = –2
punkt B może mieć następujące współrzędne: (3, 6) lub (–1,–2)
Na podstawie równania prostej k, wyznacz zależność od liczby x na współrzędne punktu B, a następnie znając długość odcinka AB, przyrównaj ją do wzoru na długość odcinka, który uwzględnia punkty A i B, dzięki czemu wyznaczysz współrzędne punktu B.
Zadanie 2.
192Zadanie 4.
192Zadanie 5.
192Zadanie 6.
192Zadanie 1.
198Zadanie 2.
198Zadanie 3.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
198Zadanie 6.
198Zadanie 7.
198Zadanie 8.
198Zadanie 2.
204Zadanie 3.
204Zadanie 4.
204Zadanie 5.
204Zadanie 6.
204Zadanie 7.
204Zadanie 1.
208Zadanie 2.
208Zadanie 3.
208Zadanie 4.
208Zadanie 5.
208Zadanie 6.
208Zadanie 7.
208Zadanie 1.
213Zadanie 2.
213Zadanie 3.
213Zadanie 4.
213Zadanie 3.
216Zadanie 7.
218Zadanie 13.
218Zadanie 14.
218Zadanie 16.
218Zadanie 20.
218