W tym zadaniu, na podstawie współrzędnych trójkąta wpisanego w okrąg–wyznacz współrzędne środka tego okręgu.
współrzędne środka okręgu: S(xs, ys)
(–5–xs)2 + (2–ys)2 = (0–xs)2 + (2–ys)2 = (–2–xs)2 + (6–ys)2
(–5–xs)2 + (2–ys)2 = (0–xs)2 + (2–ys)2
25 + 10xs + xs2 + 4–4ys + ys2 = xs2 + 4–4ys + ys2 |–xs2–ys2 + 4ys–4
25 + 10xs = 0 |–25
10xs = –25 | /10
xs = –2,5, więc: (0–(–2,5))2 + (2–ys)2 = (–2–(–2,5))2 + (6–ys)2
(2,5)2 + (2–ys)2 = (0,5)2 + (6–ys)2
6,25 + 4–4ys + ys2 = 0,25 + 36–12ys + ys2 |–ys2
6,25 + 4–4ys = 0,25 + 36–12ys | + 12ys–6,25–4
8ys = 36,25–10, 25
8ys = 26 | /8
Okrąg jest opisany na trójkącie–wierzchołki A, B, C leżą na tym okręgu, więc przyrównaj wszystkie 3 równania okręgu do siebie, aby wyznaczyć współrzędne środka okręgu.
Zadanie 2.
192Zadanie 4.
192Zadanie 5.
192Zadanie 6.
192Zadanie 1.
198Zadanie 2.
198Zadanie 3.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
198Zadanie 6.
198Zadanie 7.
198Zadanie 8.
198Zadanie 2.
204Zadanie 3.
204Zadanie 4.
204Zadanie 5.
204Zadanie 6.
204Zadanie 7.
204Zadanie 1.
208Zadanie 2.
208Zadanie 3.
208Zadanie 4.
208Zadanie 5.
208Zadanie 6.
208Zadanie 7.
208Zadanie 1.
213Zadanie 2.
213Zadanie 3.
213Zadanie 4.
213Zadanie 3.
216Zadanie 7.
218Zadanie 13.
218Zadanie 14.
218Zadanie 16.
218Zadanie 20.
218