W tym zadaniu, na podstawie równania okręgu i prostej k: wyznacz współrzędne punktów A i B, które znajdują się na prostej i okręgu, a następnie wyznacz odległość między nimi, czyli długość odcinka |AB|.
prosta k: x–y + 7 = 0⇒ y = x + 7, więc:
A(xA, xA + 7), B(xB, xB + 7),
(x + 3)2 + (y–2)2 = 10 dla punktów A i B:
(x + 3)2 + (x + 7–2)2 = 10
(x + 3)2 + (x + 5)2 = 10
x2 + 6x + 9 + x2 + 10x + 25 = 10
2x2 + 16x + 34 = 10 |–10
2x2 + 16x + 24 = 0 | /2
x2 + 8x + 12 = 0
(x + 6)(x + 2) = 0
x = –6 v x = –2 więc współrzędne punktów A i B:
dla x = –6, y = –6 + 7 = 1⇒ (–6, 1)
dla x = –2, y = –2 + 7 = 5⇒ (–2, 5)
Z równania prostej k, wyznacz zależność od liczby x na współrzędne punktów, a następnie wyznacz ich wartości z równania okręgu. Następnie wyznacz odległość między nimi–czyli długość odcinka |AB|–który jest cięciwą tego okręgu.
Zadanie 2.
192Zadanie 4.
192Zadanie 5.
192Zadanie 6.
192Zadanie 1.
198Zadanie 2.
198Zadanie 3.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
198Zadanie 6.
198Zadanie 7.
198Zadanie 8.
198Zadanie 2.
204Zadanie 3.
204Zadanie 4.
204Zadanie 5.
204Zadanie 6.
204Zadanie 7.
204Zadanie 1.
208Zadanie 2.
208Zadanie 3.
208Zadanie 4.
208Zadanie 5.
208Zadanie 6.
208Zadanie 7.
208Zadanie 1.
213Zadanie 2.
213Zadanie 3.
213Zadanie 4.
213Zadanie 3.
216Zadanie 7.
218Zadanie 13.
218Zadanie 14.
218Zadanie 16.
218Zadanie 20.
218