W tym zadaniu wyznacz współrzędną x, punktu C, w taki sposób, aby trójkąt był prostokątny.
Punkt C znajduje się na osi OY, więc: C(0, y)
|BC|2 + |AC|2 = |AB|2
y2–2y + 37 + y2–2y + 5 = 64
2y2–4y + 42 = 64 |–64
2y2–4y–22 = 0 | /2
y2–2y–11 = 0
∆ = (–2)2–4∙(–11)
∆ = 4 + 44 = 48
√∆ = √48 = √16∙3 = 4√3
Współrzędne punktu C: (0, 1–2√3) lub (0, 1 + 2√3)
Na początku wyznacz długość odcinka |AB|, a następnie wyznacz zależność na długości odcinków |BC| i |AC|. Zauważ, że na odcinek AB, można poprowadzić wysokość z punktu C, i ta wysokość będzie przecinać odcinek AB w połowie, więc |AB| będzie stanowić przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, czyli |∢ACB| = 90°. Wyznacz wartość drugiej współrzędnej punktu C, z twierdzenia Pitagorasa: |BC|2 + |AC|2 = |AB|2.
Zadanie 2.
192Zadanie 4.
192Zadanie 5.
192Zadanie 6.
192Zadanie 1.
198Zadanie 2.
198Zadanie 3.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
198Zadanie 6.
198Zadanie 7.
198Zadanie 8.
198Zadanie 2.
204Zadanie 3.
204Zadanie 4.
204Zadanie 5.
204Zadanie 6.
204Zadanie 7.
204Zadanie 1.
208Zadanie 2.
208Zadanie 3.
208Zadanie 4.
208Zadanie 5.
208Zadanie 6.
208Zadanie 7.
208Zadanie 1.
213Zadanie 2.
213Zadanie 3.
213Zadanie 4.
213Zadanie 3.
216Zadanie 7.
218Zadanie 13.
218Zadanie 14.
218Zadanie 16.
218Zadanie 20.
218