W tym zadaniu wyznacz równanie ogólne prostej l, która jest prostopadła do prostej k, gdzie punkt P, należy do tej prostej.
prosta k:3x + 6y–2 = 0, więc Ak = 3, Bk = 6
proste k i l są prostopadłe, jeżeli: AkAl + BkBl = 0
AkAl + BkBl = 0 ⇔ 3∙Al + 6∙Bl = 0 ⇔ 3Al = 6Bl | / 3
2Bl = Al
l: Alx + Bly + Cl = 0
l: 2Blx + Bly + Cl = 0 dla P(0, 5)
2Bl∙0 + Bl∙5 + Cl = 0⇒ 5Bl + Cl = 0⇒ Cl = –5Bl
l:–2Blx + Bly–5Bl = 0 | /(–Bl)
l: 2x–y + 5 = 0
Wyznacz wartości współczynników A i B dla prostej k, i skorzystaj z warunku na proste prostopadłe AkAl–BkBl = 0, by wyznaczyć zależność między współczynnikami A i B dla prostej l. Następnie, wyprowadź zależność na współczynnik C, wykorzystując współrzędne punktu P, a na koniec wyprowadź równanie zależne tylko od jednej zmiennej i wyznacz równanie ogólne prostej l.
Zadanie 2.
192Zadanie 4.
192Zadanie 5.
192Zadanie 6.
192Zadanie 1.
198Zadanie 2.
198Zadanie 3.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
198Zadanie 6.
198Zadanie 7.
198Zadanie 8.
198Zadanie 2.
204Zadanie 3.
204Zadanie 4.
204Zadanie 5.
204Zadanie 6.
204Zadanie 7.
204Zadanie 1.
208Zadanie 2.
208Zadanie 3.
208Zadanie 4.
208Zadanie 5.
208Zadanie 6.
208Zadanie 7.
208Zadanie 1.
213Zadanie 2.
213Zadanie 3.
213Zadanie 4.
213Zadanie 3.
216Zadanie 7.
218Zadanie 13.
218Zadanie 14.
218Zadanie 16.
218Zadanie 20.
218