W tym zadaniu, na podstawie rysunku, musisz wypisać dane dla prostej l i paraboli p i wyznaczyć ich równania, a następnie znajdź punkty wspólne tych krzywych.
prosta l, punkty należące do niej: (3, 0), (0,–1)
y = ax + b–równanie kierunkowe prostej k:
–1 = a∙0 + b⇒ b = –1
0 = 3∙a–1 | + 1
1 = 3a | /3
a = 1/3, więc równanie kierunkowe proste k: y = 1/3x–1⇒ 1/3x–y–1 = 0⇒ x–3y–3 = 0
parabola p: wierzchołek: W(2, 3), a(x–2)2 + 3 = y, punkt należący do paraboli: (0,–1):
–1 = a(0–2)2 + 3 |–3
–4 = 4a | /4
a = –1, więc parabola p:–(x–2)2 + 3 = y
Z rysunku możesz wyczytać: współrzędne dwóch punktów, które należą do prostej l–dzięki czemu jesteś w stanie wyznaczyć równanie kierunkowe tej prostej. Na podstawie wierzchołka paraboli i punktu, który należy zarówno do prostej l, jak i paraboli p–możesz wyznaczyć równanie kanoniczne paraboli p. Na koniec przyrównaj równania krzywych, aby wyznaczyć ich drugi punkt wspólny.
Zadanie 2.
192Zadanie 4.
192Zadanie 5.
192Zadanie 6.
192Zadanie 1.
198Zadanie 2.
198Zadanie 3.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
198Zadanie 6.
198Zadanie 7.
198Zadanie 8.
198Zadanie 2.
204Zadanie 3.
204Zadanie 4.
204Zadanie 5.
204Zadanie 6.
204Zadanie 7.
204Zadanie 1.
208Zadanie 2.
208Zadanie 3.
208Zadanie 4.
208Zadanie 5.
208Zadanie 6.
208Zadanie 7.
208Zadanie 1.
213Zadanie 2.
213Zadanie 3.
213Zadanie 4.
213Zadanie 3.
216Zadanie 7.
218Zadanie 13.
218Zadanie 14.
218Zadanie 16.
218Zadanie 20.
218