W tym zadaniu musisz napisać równanie okręgu, znając współrzędne punktów, które znajdują się na okręgu oraz równanie prostej, na której znajduje się środek okręgu.
k: 2x + y + 8 = 0, więc y = –2x–8
Środek okręgu: S(xs, ys) ∊ k, więc S(xs,–2xs–8)
|AS| = |BS| = r :
(xs + 6)2 + (–2xs–5)2 = (xs + 1)2 + (–2xs–10)2
xs2 + 12xs + 36 + 4xs2 + 20xs + 25 = xs2 + 2xs + 1 + 4xs2 + 40xs + 100
5xs2 + 32xs + 61 = 5xs2 + 42xs + 101 |–5xs2
32xs + 61 = 42xs + 101 |–61–42xs
–10xs = 40 | /(–10)
xs = –4, więc S(–4,–2∙(–4)–8)
S(–4, 0)
r = |AS|:
równanie okręgu: (x + 4)2 + y2 = 13
W tym zadaniu wyznacz zależność na współrzędne środka okręgu z równania k, a następnie zauważ, że skoro punkty A i B, znajdują się na okręgu, to odległość punktu A i B od środka okręgu, to długość promienia tego okręgu, więc zachodzi zależność: r = |AS| = |BS|. Wyznacz z tej zależności współrzędne środka i promień okręgu i zapisz równanie.
Zadanie 2.
192Zadanie 4.
192Zadanie 5.
192Zadanie 6.
192Zadanie 1.
198Zadanie 2.
198Zadanie 3.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
198Zadanie 6.
198Zadanie 7.
198Zadanie 8.
198Zadanie 2.
204Zadanie 3.
204Zadanie 4.
204Zadanie 5.
204Zadanie 6.
204Zadanie 7.
204Zadanie 1.
208Zadanie 2.
208Zadanie 3.
208Zadanie 4.
208Zadanie 5.
208Zadanie 6.
208Zadanie 7.
208Zadanie 1.
213Zadanie 2.
213Zadanie 3.
213Zadanie 4.
213Zadanie 3.
216Zadanie 7.
218Zadanie 13.
218Zadanie 14.
218Zadanie 16.
218Zadanie 20.
218