W tym zadaniu, na podstawie rysunku, musisz wypisać dane dla prostej k i okręgu o i wyznaczyć ich równania, a następnie znajdź punkty wspólne tych krzywych.
Okrąg o:
–współrzędne środka S(0,0), promień r = 5, więc:
x2 + y2 = 25
–prosta k, punkty należące do niej: (0,0); (–1,2)
y = ax + b–równanie kierunkowe prostej k,
0 = a∙0 + b⇒ b = 0,
2 = a∙(–1)⇒ a = –2, więc: y = –2x⇒ y + 2x = 0
Część wspólna:
x2 + (–2x)2 = 25
x2 + 4x2 = 25
5x2 = 25 | /5
x2 = 5
x = √5 v x = –√5
x = √5, y = –2∙√5 = –2√5
x = –√5, y = –2∙(–√5) = 2√5
Punkty wspólne krzywych: (–√5, 2√5) i (√5,–2√5)
Z rysunku możesz wyczytać: współrzędne środka i promień okręgu o oraz dwa punkty, które należą do prostej k. Na tej podstawie wyznacz równania krzywych, a następnie przyrównaj je, aby wyznaczyć punkty wspólne.
Zadanie 2.
192Zadanie 4.
192Zadanie 5.
192Zadanie 6.
192Zadanie 1.
198Zadanie 2.
198Zadanie 3.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
198Zadanie 6.
198Zadanie 7.
198Zadanie 8.
198Zadanie 2.
204Zadanie 3.
204Zadanie 4.
204Zadanie 5.
204Zadanie 6.
204Zadanie 7.
204Zadanie 1.
208Zadanie 2.
208Zadanie 3.
208Zadanie 4.
208Zadanie 5.
208Zadanie 6.
208Zadanie 7.
208Zadanie 1.
213Zadanie 2.
213Zadanie 3.
213Zadanie 4.
213Zadanie 3.
216Zadanie 7.
218Zadanie 13.
218Zadanie 14.
218Zadanie 16.
218Zadanie 20.
218