W tym zadaniu musisz wyznaczyć równanie okręgu.
prosta k: y = 2x–1, współrzędne środka okręgu S(xs, 2xs–1)
równanie okręgu: (x–xs)2 + (y–2xs–1)2 = r2
dla punktów A i B:
(–5–xs)2 + (0–[2xs–1])2 = (1–xs)2 + (4–[2xs–1])2
(xs + 5)2 + (2xs + 1)2 = (1–xs)2 + (–2xs + 5)2
xs2 + 10xs + 25 + 4xs2 + 4xs + 1 = 1–2xs + xs2 + 4xs2–20xs + 25
5xs2 + 14xs + 26 = 5xs2–22xs + 26 |–5xs2–26
14xs = –22xs | + 22xs
36xs = 0⇒ xs = 0
xs = 0; y = 2∙0–1 = –1, S(0,–1)
|AS| = |BS| = r, więc:
równanie okręgu: x2 + (y + 1)2 = 26
Na podstawie równania prostej k, wyznacz zależność y od x dla współrzędnych środka okręgu. Następnie przyrównaj równania okręgu, wstawiając do nich współrzędne punktów A i B, by wyznaczyć współrzędne środka okręgu. Zauważ, że skoro punkty znajdują się na okręgu, to odległość każdego z nich od środka będzie równa, czyli będzie promieniem tego okręgu, więc zachodzi zależność: |AS| = |BS| = r. Wyznacz długość odcinka, dzięki czemu otrzymasz długość promienia r.
Zadanie 2.
192Zadanie 4.
192Zadanie 5.
192Zadanie 6.
192Zadanie 1.
198Zadanie 2.
198Zadanie 3.
198Zadanie 4.
198Zadanie 5.
198Zadanie 6.
198Zadanie 7.
198Zadanie 8.
198Zadanie 2.
204Zadanie 3.
204Zadanie 4.
204Zadanie 5.
204Zadanie 6.
204Zadanie 7.
204Zadanie 1.
208Zadanie 2.
208Zadanie 3.
208Zadanie 4.
208Zadanie 5.
208Zadanie 6.
208Zadanie 7.
208Zadanie 1.
213Zadanie 2.
213Zadanie 3.
213Zadanie 4.
213Zadanie 3.
216Zadanie 7.
218Zadanie 13.
218Zadanie 14.
218Zadanie 16.
218Zadanie 20.
218