W tym zadaniu musisz udowodnić, iż funkcja y = 2x2–√3x–0,25, posiada miejsca zerowe, które są sinusem i cosinusem pewnego kąta.
f(x) = 0 ⇔ 2x2–√3x–0,25 = 0
2x2–√3x–0,25 = 0
∆ = (–√3)2–4∙(–0,25)∙2
∆ = 3 + 2
∆ = 5 | √
√∆ = √5
f(x) = 0 ⇔ x ⋲ {x1, x2}
x1 = sin α i x2 = cos α, to: sin2α + cos2α = 1, więc
W tym zadaniu musisz najpierw wyznaczyć miejsca zerowe funkcji f, a następnie udowodnić, że miejsca zerowe funkcji są odpowiednio sinusem i cosinusem pewnego kąta. Skoro rozwiązania są zarówno sinusem, jak i cosinusem kąta to: sin2α + cos2α = 1, więc sprawdź, czy x12 + x22 = 1.
Ćwiczenie 3.
164Ćwiczenie 4.
164Ćwiczenie 5.
164Ćwiczenie 7.
165Ćwiczenie 9.
166Zadanie 1.
167Zadanie 2.
167Zadanie 3.
167Ćwiczenie 2.
171Zadanie 1.
173Zadanie 2.
174Zadanie 3.
173Zadanie 4.
173Zadanie 5.
173Zadanie 6.
173Zadanie 7.
173Zadanie 8.
173Zadanie 1.
179Zadanie 2.
179Zadanie 3.
180Zadanie 4.
180Zadanie 9.
180Ćwiczenie 4.
185Zadanie 1.
185Zadanie 2.
185Zadanie 3.
185Zadanie 4.
185Zadanie 5.
185Zadanie 6.
185Zadanie 7.
185Zadanie 11.
187Zadanie 18.
187Zadanie 20.
187