W tym zadaniu podaj, ile wynosi wartość oczekiwana podanej gry, wiedząc, że polega ona na wylosowaniu jednej karty z 52. W przypadku, gdy wylosujemy figury trefl zdobywamy: za asa 8 punktów, króla – 7 punktów, damę – 6 punktów, waleta – 5 punktów. Stawki, które dostajemy za wylosowanie pozostałych kolorów są wyższe niż w treflach: za karo – 2 razy wyższe, za kier – 3 razy wyższe, za pik – 4 razy wyższe. Ponadto, gdy nie wylosujemy figury, tracimy 7 punktów.
Odpowiedź: Wartość oczekiwana gry wynosi .
Prawdopodobieństwo wylosowania każdej konkretnej figury to
Wylosowanie karty nie będącej figurą ma prawdopodobieństwo:
Teraz punktacja dla odpowiednich figur:
- as: trefl – 8pkt; karo – 16 pkt; kier – 24 pkt; pik – 32 pkt
- król: trefl – 7 pkt; karo – 14 pkt; kier – 21 pkt; pik – 28 pkt
- dama: trefl – 6 pkt; karo – 12 pkt; kier – 18 pkt; pik – 24 pkt
- walet: trefl – 5 pkt; karo – 10 pkt; kier – 15 pkt; pik – 20 pkt
Wskaż wartość oczekiwaną gry:
Uwaga: Jako, że każda karta ma takie samo prawdopodobieństwo możemy zapisać działanie jak powyżej – w nawiasie sumowanie punktów przemnożone przez prawdopodobieństwo.
Zadanie 2.4.
380Zadanie 2.5.
380Zadanie 2.6.
380Zadanie 2.7.
380Zadanie 2.9.
381Zadanie 2.10.
381Zadanie 2.12.
381Zadanie 2.13.
381Zadanie 2.19.
382Zadanie 3.8.
391Zadanie 3.10.
391Zadanie 3.11.
391Zadanie 3.13.
391Zadanie 3.17.
392Zadanie 3.18.
392Zadanie 3.21.
392Zadanie 3.23.
392Zadanie 3.28.
393Zadanie 3.30.
393Zadanie 4.10.
402Zadanie 4.11.
402Zadanie 4.13.
402Zadanie 4.16.
402Zadanie 4.17.
403Zadanie 4.18.
403Zadanie 4.19.
403Zadanie 4.21.
403Zadanie 4.22.
403Zadanie 4.26.
404Zadanie 4.28.
404Zadanie 4.30.
404Zadanie 4.31.
405Zadanie 5.6.
414Zadanie 5.7.
414Zadanie 5.8.
415Zadanie 5.16.
416Zadanie 5.25.
417Zadanie 8.4.
441Zadanie 8.8.
443Zadanie 8.12.
443Zadanie 8.13.
444Zadanie 8.14.
444Zadanie 8.16.
445Zadanie 8.21.
445Zadanie 9.5.
457Zadanie 9.6.
458Zadanie 9.8.
458Zadanie 9.9.
459Zadanie 44.
464Zadanie 46.
464Zadanie 52.
465Zadanie 59.
466