W tym zadaniu wskaż czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe. Jeżeli złożymy wszystkie możliwe liczby 3-cyfrowe o różnych cyfrach z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, to prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana jedna liczba z nich jest:
A. równa 125, wynosi .
B. mniejsza od 300, wynosi
.
C. parzysta, wynosi
.
Odpowiedź: Stwierdzenia A oraz C są fałszywe, natomiast stwierdzenie B jest prawdziwe.
A. Rozwiązując to zadanie, skorzystaj ze wzoru na prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia - . Wiesz, że z cyfr 1, 2, 3, 4, 5 układasz wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Zatem:
Na pierwszym miejscu możesz wylosować jedną z pięciu cyfr – 5 możliwości.
Na drugim miejscu możesz wylosować jedną z czterech cyfr (ponieważ cyfry nie mogą się powtarzać) – 4 możliwości.
Na trzecim miejscu możesz wylosować jedną z trzech cyfr – 3 możliwości.
A – wylosowanie liczby równej 125
Zdanie A jest fałszywe, ponieważ prawdopodobieństwo wylosowania liczby 125 wynosi
B. Na pierwszym miejscu możesz wylosować 1 lub 2 – 2 możliwości.
Na drugim miejscu możesz wylosować jedną z czterech cyfr, ponieważ cyfry nie mogą się powtarzać – 4 możliwości.
Na trzecim miejscu możesz wylosować jedną z 3 cyfr – 3 możliwości.
Prawdopodobieństwo wylosowania liczby mniejszej od 300 wynosi:
Stwierdzenie jest prawdziwe.
C. Połowa trzycyfrowych liczb jest parzysta, zatem prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej wynosi
.
Stwierdzenie jest fałszywe.
Zadanie 2.4.
380Zadanie 2.5.
380Zadanie 2.6.
380Zadanie 2.7.
380Zadanie 2.9.
381Zadanie 2.10.
381Zadanie 2.12.
381Zadanie 2.13.
381Zadanie 2.19.
382Zadanie 3.8.
391Zadanie 3.10.
391Zadanie 3.11.
391Zadanie 3.13.
391Zadanie 3.17.
392Zadanie 3.18.
392Zadanie 3.21.
392Zadanie 3.23.
392Zadanie 3.28.
393Zadanie 3.30.
393Zadanie 4.10.
402Zadanie 4.11.
402Zadanie 4.13.
402Zadanie 4.16.
402Zadanie 4.17.
403Zadanie 4.18.
403Zadanie 4.19.
403Zadanie 4.21.
403Zadanie 4.22.
403Zadanie 4.26.
404Zadanie 4.28.
404Zadanie 4.30.
404Zadanie 4.31.
405Zadanie 5.6.
414Zadanie 5.7.
414Zadanie 5.8.
415Zadanie 5.16.
416Zadanie 5.25.
417Zadanie 8.4.
441Zadanie 8.8.
443Zadanie 8.12.
443Zadanie 8.13.
444Zadanie 8.14.
444Zadanie 8.16.
445Zadanie 8.21.
445Zadanie 9.5.
457Zadanie 9.6.
458Zadanie 9.8.
458Zadanie 9.9.
459Zadanie 44.
464Zadanie 46.
464Zadanie 52.
465Zadanie 59.
466