W tym zadaniu wskaż, ile wynosi prawdopodobieństwo sytuacji, w której urodziny sześciu losowo wybranych osób wypadają w dwóch miesiącach. Ponadto załóżmy że prawdopodobieństwo urodzenia w każdym miesiącu jest jednakowe.
Odpowiedź: Prawdopodobieństwo tego, że urodziny sześciu losowo wybranych osób wypadają w dwóch miesiącach wynosi .
Rozwiązując to zadanie, skorzystaj ze wzoru na prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia - . Wiesz, że prawdopodobieństwo urodzenia w każdym miesiącu przyjmujesz za jednakowe.
Każda z sześciu osób mogła się urodzić w jednym z dwunastu miesięcy, zatem:
A – zdarzenie, że urodziny sześciu losowo wybranych osób wypadają w dwóch miesiącach.
Dwa miesiące, w których osoby się urodziły możesz wybrać na sposobów (zauważ, że wybór miesiąca A i B jest taki sam jak wybór miesiąca B i A).
Każdej z sześciu osób przyporządkowujesz jeden z dwóch miesięcy. Należy wykluczyć przypadek, że wszyscy urodzili się w tym samym miesiącu, czyli należy wykluczyć dwa przypadki – wszyscy urodzili się w miesiącu A lub wszyscy urodzili się w miesiącu B.
Wynika stąd, że ilość takich przyporządkowani: .
Zatem otrzymujesz:
Zadanie 2.4.
380Zadanie 2.5.
380Zadanie 2.6.
380Zadanie 2.7.
380Zadanie 2.9.
381Zadanie 2.10.
381Zadanie 2.12.
381Zadanie 2.13.
381Zadanie 2.19.
382Zadanie 3.8.
391Zadanie 3.10.
391Zadanie 3.11.
391Zadanie 3.13.
391Zadanie 3.17.
392Zadanie 3.18.
392Zadanie 3.21.
392Zadanie 3.23.
392Zadanie 3.28.
393Zadanie 3.30.
393Zadanie 4.10.
402Zadanie 4.11.
402Zadanie 4.13.
402Zadanie 4.16.
402Zadanie 4.17.
403Zadanie 4.18.
403Zadanie 4.19.
403Zadanie 4.21.
403Zadanie 4.22.
403Zadanie 4.26.
404Zadanie 4.28.
404Zadanie 4.30.
404Zadanie 4.31.
405Zadanie 5.6.
414Zadanie 5.7.
414Zadanie 5.8.
415Zadanie 5.16.
416Zadanie 5.25.
417Zadanie 8.4.
441Zadanie 8.8.
443Zadanie 8.12.
443Zadanie 8.13.
444Zadanie 8.14.
444Zadanie 8.16.
445Zadanie 8.21.
445Zadanie 9.5.
457Zadanie 9.6.
458Zadanie 9.8.
458Zadanie 9.9.
459Zadanie 44.
464Zadanie 46.
464Zadanie 52.
465Zadanie 59.
466