W tym zadaniu wskaż, ile wynosi prawdopodobieństwo zdarzenia, w którym wartość wyrażenia jest liczbą większą od 653 i mniejszą od 921, wiedząc, że wyjmujemy losowo jedną kulę z pudełka, w którym znajduje się ich 10 oraz są one oznaczone cyframi od 0 do 9. Ponadto numer kuli zapisujemy i zwracamy z powrotem do pudełka. Tą operację powtarzamy 3 razy. Dzięki temu tworzymy ciągi trzyelementowe , dla których budujemy podane wyrażenie.
Odpowiedź: Prawdopodobieństwo tego, że wartość tego wyrażenia jest liczbą większą od 653 i mniejszą od 921 wynosi .
Rozwiązując to zadanie, skorzystaj ze wzoru na prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia - . Wiesz, trzy razy losujesz kule ze zwracaniem. Zatem:
– trzykrotne losowanie kuli ze zwracaniem
A – wylosowano liczbę większą od 653 i mniejszą od 921
Przypadek I
Cyfrą setek jest 6.
- cyfrą dziesiątek jest 5, czyli masz 654, 655, 656, 657, 658, 659 – 6 możliwości.
- cyfrą dziesiątek jest 6 – 10 możliwości.
- cyfrą dziesiątek jest 7 – 10 możliwości.
- cyfrą dziesiątek jest 8 – 10 możliwości.
- cyfrą dziesiątek jest 9 – 10 możliwości
Przypadek II
Cyfrą setek jest 7 lub 8.
Na pierwszym miejscu jest 7 lub 8 – 2 możliwości.
Na drugim miejscu możesz wylosować 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – 10 możliwości.
Na trzecim miejscu możesz wylosować 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – 10 możliwości.
Przypadek III
Cyfrą setek jest 9.
- cyfrą dziesiątek jest 0 – 10 możliwości.
- cyfrą dziesiątek jest 1 – 10 możliwości.
- cyfrą dziesiątek jest 2, czyli mamy 920 – 1 możliwość.
Wynika stąd, że:
Zadanie 2.4.
380Zadanie 2.5.
380Zadanie 2.6.
380Zadanie 2.7.
380Zadanie 2.9.
381Zadanie 2.10.
381Zadanie 2.12.
381Zadanie 2.13.
381Zadanie 2.19.
382Zadanie 3.8.
391Zadanie 3.10.
391Zadanie 3.11.
391Zadanie 3.13.
391Zadanie 3.17.
392Zadanie 3.18.
392Zadanie 3.21.
392Zadanie 3.23.
392Zadanie 3.28.
393Zadanie 3.30.
393Zadanie 4.10.
402Zadanie 4.11.
402Zadanie 4.13.
402Zadanie 4.16.
402Zadanie 4.17.
403Zadanie 4.18.
403Zadanie 4.19.
403Zadanie 4.21.
403Zadanie 4.22.
403Zadanie 4.26.
404Zadanie 4.28.
404Zadanie 4.30.
404Zadanie 4.31.
405Zadanie 5.6.
414Zadanie 5.7.
414Zadanie 5.8.
415Zadanie 5.16.
416Zadanie 5.25.
417Zadanie 8.4.
441Zadanie 8.8.
443Zadanie 8.12.
443Zadanie 8.13.
444Zadanie 8.14.
444Zadanie 8.16.
445Zadanie 8.21.
445Zadanie 9.5.
457Zadanie 9.6.
458Zadanie 9.8.
458Zadanie 9.9.
459Zadanie 44.
464Zadanie 46.
464Zadanie 52.
465Zadanie 59.
466