W tym zadaniu wskaż czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe. Wiedząc, że liczba wszystkich liczb sześciocyfrowych, utworzonych z cyfr 1, 2, 3 oraz które są:
A. parzyste, jest równa 243.
B. nieparzyste, jest równa 64.
C. podzielne przez 4, jest równa 81.
Odpowiedź: Zdanie A. jest prawdziwe, natomiast zdania B. i C. są fałszywe.
Rozwiązując przykład A. wiesz, że liczba jest parzysta jeżeli jej cyfra jedności będzie liczbą parzystą. Zatem:
Na pierwszym miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości.
Na drugim miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości.
Na trzecim miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości
Na czwartym miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości
Na piątym miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości
Na szóstym miejscu wybierasz tylko cyfrę 2 – czyli masz jedną możliwość.
Wynika stąd, że ilość wszystkich możliwości:
Stwierdzenie jest prawdziwe.
Rozwiązując przykład B. wiesz, że liczba jest nieparzysta jeżeli jej cyfra jedności będzie liczbą parzystą. Zatem:
Na pierwszym miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości.
Na drugim miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości.
Na trzecim miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości
Na czwartym miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości
Na piątym miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości
Na szóstym miejscu wybierasz tylko cyfry 1 lub 3 – czyli masz dwie możliwości.
Wynika stąd, że ilość wszystkich możliwości:
Stwierdzenie jest fałszywe.
Rozwiązując przykład C. przy podanych założeniach liczba będzie podzielna przez 4 tylko w przypadku, w którym dwie ostatnie cyfry wynosić będą 12 lub 32.
Na pierwszym miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości.
Na drugim miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości.
Na trzecim miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości
Na czwartym miejscu wybierasz cyfrę 1, 2, 3 – czyli masz 3 możliwości
Na piątym miejscu wybierasz liczbę 12 lub 32 – czyli masz 2 możliwości.
Wynika stąd, że ilość wszystkich możliwości:
Stwierdzenie jest fałszywe.
Zadanie 2.4.
380Zadanie 2.5.
380Zadanie 2.6.
380Zadanie 2.7.
380Zadanie 2.9.
381Zadanie 2.10.
381Zadanie 2.12.
381Zadanie 2.13.
381Zadanie 2.19.
382Zadanie 3.8.
391Zadanie 3.10.
391Zadanie 3.11.
391Zadanie 3.13.
391Zadanie 3.17.
392Zadanie 3.18.
392Zadanie 3.21.
392Zadanie 3.23.
392Zadanie 3.28.
393Zadanie 3.30.
393Zadanie 4.10.
402Zadanie 4.11.
402Zadanie 4.13.
402Zadanie 4.16.
402Zadanie 4.17.
403Zadanie 4.18.
403Zadanie 4.19.
403Zadanie 4.21.
403Zadanie 4.22.
403Zadanie 4.26.
404Zadanie 4.28.
404Zadanie 4.30.
404Zadanie 4.31.
405Zadanie 5.6.
414Zadanie 5.7.
414Zadanie 5.8.
415Zadanie 5.16.
416Zadanie 5.25.
417Zadanie 8.4.
441Zadanie 8.8.
443Zadanie 8.12.
443Zadanie 8.13.
444Zadanie 8.14.
444Zadanie 8.16.
445Zadanie 8.21.
445Zadanie 9.5.
457Zadanie 9.6.
458Zadanie 9.8.
458Zadanie 9.9.
459Zadanie 44.
464Zadanie 46.
464Zadanie 52.
465Zadanie 59.
466