W tym zadaniu wskaż, ile wynosi prawdopodobieństwo sytuacji takiej, że losowo wybrana jedna liczba trzycyfrowa o różnych cyfrach stworzona z cyfr 0, 1, 2, 3, 4 ma dwie cyfry parzyste oraz jedną nieparzystą.
Odpowiedź: Prawdopodobieństwo tego, losowo wybrana jedna liczba trzycyfrowa o różnych cyfrach stworzona z cyfr 0, 1, 2, 3, 4 ma dwie cyfry parzyste oraz jedną nieparzystą wynosi .
Rozwiązując to zadanie, skorzystaj ze wzoru na prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia - . Wiesz, że losujesz wybraną liczbę trzycyfrową o różnych cyfrach. Zatem:
– Wszystkie liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach ułożone z cyfr 0, 1, 2, 3, 4.
Na pierwszym miejscu możesz wybrać 1, 2, 3, 4, czyli masz 4 możliwości.
Na drugim miejscu możesz wybrać 0, 1, 2, 3, 4, oprócz cyfry, którą wybrałeś na pierwsze miejsce – 4 możliwości.
Na trzecim miejscu możesz wybrać 0, 1, 2, 3, 4 oprócz cyfr, które już wybrałeś – 3 możliwości.
A – losowo wybrana liczba ma dwie cyfry parzyste i jedną nieparzystą
Możliwości: NPP, PNP, PPN, gdzie P oznacza liczbę parzystą, a N oznacza liczbę nieparzystą.
Przypadek I
Liczba nieparzysta występuje na pierwszym miejscu, czyli na pierwszym miejscu jest 1 lub 3.
Na drugim miejscu występuje 0, 2 lub 4 – 3 możliwości.
Na trzecim miejscu występuje 0, 2 lub 4 oprócz tej, którą wybraliśmy na drugie miejsce – 2 możliwości.
Wynika stąd, że ilość możliwości: .
Przypadek II
Liczba parzysta występuje na pierwszym miejscu, czyli na pierwszym miejscu jest 2 lub 4.
Na drugim miejscu występuje 1 lub 3 – 2 możliwości.
Na trzecim miejscu występuje 0, 2 lub 4 oprócz tej, którą wybraliśmy na pierwsze miejsce – 2 możliwości.
Wynika stąd, że ilość możliwości: .
Przypadek III
Liczba parzysta występuje na pierwszym miejscu, czyli na pierwszym miejscu jest 2 lub 4.
Na drugim miejscu występuje 0, 2 lub 4 oprócz tej, którą wybraliśmy na pierwsze miejsce – 2 możliwości.
Na trzecim miejscu występuje 1 lub 3 – 2 możliwości.
Wynika stąd, że ilość możliwości .
Zatem:
Zadanie 2.4.
380Zadanie 2.5.
380Zadanie 2.6.
380Zadanie 2.7.
380Zadanie 2.9.
381Zadanie 2.10.
381Zadanie 2.12.
381Zadanie 2.13.
381Zadanie 2.19.
382Zadanie 3.8.
391Zadanie 3.10.
391Zadanie 3.11.
391Zadanie 3.13.
391Zadanie 3.17.
392Zadanie 3.18.
392Zadanie 3.21.
392Zadanie 3.23.
392Zadanie 3.28.
393Zadanie 3.30.
393Zadanie 4.10.
402Zadanie 4.11.
402Zadanie 4.13.
402Zadanie 4.16.
402Zadanie 4.17.
403Zadanie 4.18.
403Zadanie 4.19.
403Zadanie 4.21.
403Zadanie 4.22.
403Zadanie 4.26.
404Zadanie 4.28.
404Zadanie 4.30.
404Zadanie 4.31.
405Zadanie 5.6.
414Zadanie 5.7.
414Zadanie 5.8.
415Zadanie 5.16.
416Zadanie 5.25.
417Zadanie 8.4.
441Zadanie 8.8.
443Zadanie 8.12.
443Zadanie 8.13.
444Zadanie 8.14.
444Zadanie 8.16.
445Zadanie 8.21.
445Zadanie 9.5.
457Zadanie 9.6.
458Zadanie 9.8.
458Zadanie 9.9.
459Zadanie 44.
464Zadanie 46.
464Zadanie 52.
465Zadanie 59.
466