W tym zadaniu wskaż, ile wynosi prawdopodobieństwo tego, że do jednego wagonu nie wsiądzie żaden z sześciu pasażerów, wiedząc, że wsiadają do tramwaju, który składa się z 3 wagonów. Ponadto załóżmy, że każdy pasażer może wsiąść do dowolnego wagonu z tym samym prawdopodobieństwem.
Odpowiedź: Prawdopodobieństwo tego, że do jednego wagonu nie wsiądzie żaden z sześciu pasażerów wynosi .
Rozwiązując to zadanie, skorzystaj ze wzoru na prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia - . Wiesz, że tramwaj składa się z 3 wagonów, a pasażerów jest 6. Zatem:
Każdy z sześciu pasażerów wybiera jeden z trzech wagonów, do którego wsiądzie.
A – Do jednego z wagonów nie wsiądzie żaden pasażer.
Wagon, do którego nie wsiądzie żaden pasażer możesz wybrać na 3 możliwości, ponieważ są trzy wagony.
Pierwszy z pasażerów może wybrać jeden z dwóch wagonów, ponieważ trzeci ma być pusty – 2 możliwości.
Drugi z pasażerów może wybrać jeden z dwóch wagonów – 2 możliwości, itd.
Sześciu pasażerów może wybrać jeden z wagonów na sposobów.
Zauważ, że w taki sposób liczymy również sytuację, gdy wszyscy pasażerowie wsiądą do tego samego wagonu, czyli dwa wagony mogą być puste.
Zatem należy odjąć sytuację, gdy wagon X miał być pusty a puste są wagony XY lub są puste wagony XZ.
Zadanie 2.4.
380Zadanie 2.5.
380Zadanie 2.6.
380Zadanie 2.7.
380Zadanie 2.9.
381Zadanie 2.10.
381Zadanie 2.12.
381Zadanie 2.13.
381Zadanie 2.19.
382Zadanie 3.8.
391Zadanie 3.10.
391Zadanie 3.11.
391Zadanie 3.13.
391Zadanie 3.17.
392Zadanie 3.18.
392Zadanie 3.21.
392Zadanie 3.23.
392Zadanie 3.28.
393Zadanie 3.30.
393Zadanie 4.10.
402Zadanie 4.11.
402Zadanie 4.13.
402Zadanie 4.16.
402Zadanie 4.17.
403Zadanie 4.18.
403Zadanie 4.19.
403Zadanie 4.21.
403Zadanie 4.22.
403Zadanie 4.26.
404Zadanie 4.28.
404Zadanie 4.30.
404Zadanie 4.31.
405Zadanie 5.6.
414Zadanie 5.7.
414Zadanie 5.8.
415Zadanie 5.16.
416Zadanie 5.25.
417Zadanie 8.4.
441Zadanie 8.8.
443Zadanie 8.12.
443Zadanie 8.13.
444Zadanie 8.14.
444Zadanie 8.16.
445Zadanie 8.21.
445Zadanie 9.5.
457Zadanie 9.6.
458Zadanie 9.8.
458Zadanie 9.9.
459Zadanie 44.
464Zadanie 46.
464Zadanie 52.
465Zadanie 59.
466