W tym zdaniu podaj prawdopodobieństwo znalezienia przynajmniej 2 osób w 30-osobowej grupie, które urodziły się w tym samym miesiącu.
A.
B.
C.
D. Jest za mało danych, żeby to obliczyć.
Odpowiedź: A. .
Rozważ taki przypadek:
Zadanie sprowadza się do rozmieszczenia 30 kul do 12 ponumerowanych szuflad.
Zauważ, że niezależnie od rozmieszczenia kul w co najmniej jednej szufladzie będą 3 kule (począwszy od przypadku, gdy wszystkie kule trafiają do jednej szuflady – wtedy mamy jedną szufladę ze wszystkimi kulami, po przypadek najbardziej rozproszony, gdzie najpierw do 12 szuflad wkładamy po 2 kule i zostaje nam jeszcze 6 kul, które dołożymy do 6 dowolnych szuflad, wtedy też w tych 6 szufladach mamy po 3 kule).
Zatem niezależnie od rozmieszczenia zawsze istnieje szuflada do której trafiają co najmniej 3 kule.
Oznacza to, że wśród 30 uczniów zawsze musi być co najmniej 3 urodzonych w tym samym miesiącu, więc szukane prawdopodobieństwo wynosi 1.
Zadanie 2.4.
380Zadanie 2.5.
380Zadanie 2.6.
380Zadanie 2.7.
380Zadanie 2.9.
381Zadanie 2.10.
381Zadanie 2.12.
381Zadanie 2.13.
381Zadanie 2.19.
382Zadanie 3.8.
391Zadanie 3.10.
391Zadanie 3.11.
391Zadanie 3.13.
391Zadanie 3.17.
392Zadanie 3.18.
392Zadanie 3.21.
392Zadanie 3.23.
392Zadanie 3.28.
393Zadanie 3.30.
393Zadanie 4.10.
402Zadanie 4.11.
402Zadanie 4.13.
402Zadanie 4.16.
402Zadanie 4.17.
403Zadanie 4.18.
403Zadanie 4.19.
403Zadanie 4.21.
403Zadanie 4.22.
403Zadanie 4.26.
404Zadanie 4.28.
404Zadanie 4.30.
404Zadanie 4.31.
405Zadanie 5.6.
414Zadanie 5.7.
414Zadanie 5.8.
415Zadanie 5.16.
416Zadanie 5.25.
417Zadanie 8.4.
441Zadanie 8.8.
443Zadanie 8.12.
443Zadanie 8.13.
444Zadanie 8.14.
444Zadanie 8.16.
445Zadanie 8.21.
445Zadanie 9.5.
457Zadanie 9.6.
458Zadanie 9.8.
458Zadanie 9.9.
459Zadanie 44.
464Zadanie 46.
464Zadanie 52.
465Zadanie 59.
466