tg α < 0–kąt znajduje się w II i IV ćwiartce układu współrzędnych:
Zadanie posiada 2 rozwiązania:
y = –5x, więc P1 (–1,5) v P2 (1,–5)
tg α ⋅ ctg α = 1, dla tg α = –5
–5 ⋅ ctg α = 1 | /(–5)
sin2α + cos2α = 1 dla sin α = –5 cos α
(–5 cos α)2 + cos2α = 1
25 cos2α + cos2α = 1
26 cos2α = 1 | /26
Wartości funkcji trygonometrycznych:
W tym zadaniu aby skonstruować kąt α, skorzystaj z wyrażenia na tg α i wyznacz równanie prostej: y = –5x. Następnie, na podstawie własności trygonometrycznych: tg α ⋅ ctg α = 1 i sin2α + cos2α = 1, wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych. Zauważ, że skoro tg α < 0, to kąt α będzie znajdować się albo w II albo w IV ćwiartce układu współrzędnych i na koniec skonstruuj te dwa kąty.