Zadanie
Na rysunku zaznaczono duży kwadrat, mały kwadrat i 4 trójkąty równoboczne. Wykaż, że trójkąty ABE, BCF, CDG, DAH są przystające.
Rozwiązanie
EFGH – kwadrat
|EF|=|FG|=|GH|=|HE|
Trójkąty równoboczne są przystające
|AB|=|BC|=|CD|=|DA|
|AE|=|EB|=|BF|=|FC|=|CG|=|GD|=|DH|=|HA|
Trójkąty ABE, BCF, CDG, DAH przystające z cechy bok-bok-bok
Wyjaśnienie
Zauważ, że skoro kwadrat EFGH ma wszystkie boki równe. Skoro trójkąty są równoboczne, to wszystkie ich boki są równe podstawie małego kwadratu. Boki dużego kwadratu również są równe. Trójkąty rozwarte mają więc jeden bok długości boku dużego kwadratu i dwa długości małego kwadratu. Są więc przystające z cechy bok-bok-bok.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
IV. Wielokąty
69
1. Figury przystające
69
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71
2. Cechy przystawania trójkątów
72
Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73
3. Przystawanie trójkątów w dowodach twierdzeń
75
Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76
4. Wielokąty foremne
78
Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80
Powtórzenie IV
81
Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83
Jak na egzaminie
84