Zadanie
Jakie jest pole sześciokąta foremnego, którego przekątne wyznaczają gwiazdę o polu 30cm2.
Rozwiązanie
Gwiazdka – 12 trójkątów równobocznych
Pole jednego z nich – 2,5cm2
Pole białego trójkąta rozwartokątnego jest równe polu trójkąta równobocznego
Wyjaśnienie
Policz pole jednego małego trójkąta równobocznego, dzieląc całe pole gwiazdki przez ilość tych trójkątów (12). Zauważ, że trójkąt równoramienny ma takie samo pole jak trójkąt równoboczny (po przecięciu obu tych trójkątów na pół otrzymamy 4 trójkąty prostokątne przystające). Pole ma więc 45cm2.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
IV. Wielokąty
69
1. Figury przystające
69
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71
2. Cechy przystawania trójkątów
72
Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73
3. Przystawanie trójkątów w dowodach twierdzeń
75
Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76
4. Wielokąty foremne
78
Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80
Powtórzenie IV
81
Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83
Jak na egzaminie
84