Do jednego kąta zewnętrznego sześciokąta foremnego (120°) przylegają 2 kąty kwadratu i jeden kąt trójkąta. Policzmy miarę kąta w trójkącie
Trójkąty są więc równoboczne, bo dwa boki przylegające do kąta 60° są sobie równe
Każdy bok dwunastokąta i każdy jego kąt są równe – dwunastokąt jest foremny
Zauważ, że wszystkie białe trójkąty muszą być równoramienne. Są nawet równoramienne – kąt między wierzchołkami ma 60°. Bok trójkąta jest równy bokowi kwadratu, więc wszystkie boki dwunastokąta są sobie równe. Każdy kąt dwunastokąta jest sumą kąta w kwadracie i kąta w trójkącie – również są równe. To prowadzi do wniosku, że dwunastokąt musi być foremny.