Zadanie
Na rysunku obok punkty od A do E leżą na jednej prostej, a C, F i G na drugiej prostej. Wykaż, że
, jeżeli odcinki CA, CG i CE są równe, a punkty B, F i D są ich środkami.
Rozwiązanie
=a
=b
Wyjaśnienie
Zauważ, że kąty CAF i BGD są sobie równe. Oznacz ich miarę jako a. Miarę kątów AGD i FEC oznacz jako b. Kąt BGC jest sumą kątów BGC i CGD, więc jest równy a + b. Korzystając z sumy kątów w trójkącie AFE możemy wyliczyć, że miara kąta AFE jest równa 180°- (a + b). Suma tych kątów ma więc 180°.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
IV. Wielokąty
69
1. Figury przystające
69
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71
2. Cechy przystawania trójkątów
72
Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73
3. Przystawanie trójkątów w dowodach twierdzeń
75
Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76
4. Wielokąty foremne
78
Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80
Powtórzenie IV
81
Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83
Jak na egzaminie
84