Na rysunku obok punkty od A do E leżą na jednej prostej, a C, F i G na drugiej prostej. Wykaż, że
, jeżeli odcinki CA, CG i CE są równe, a punkty B, F i D są ich środkami.
=a
=b
Zauważ, że kąty CAF i BGD są sobie równe. Oznacz ich miarę jako a. Miarę kątów AGD i FEC oznacz jako b. Kąt BGC jest sumą kątów BGC i CGD, więc jest równy a + b. Korzystając z sumy kątów w trójkącie AFE możemy wyliczyć, że miara kąta AFE jest równa 180°- (a + b). Suma tych kątów ma więc 180°.