Zadanie
Punkty E i F dzielą przekątną BD równoległoboku ABCD na trzy równe części, zgodnie z rysunkiem 1. Wykaż, że trójkąty AED i BCF są przystające.
Rozwiązanie
|ED|=|FB|
|AD|=|CB|
|AE|=|CF|
Trójkąty przystające z cechy bok-bok-bok
Wyjaśnienie
Zauważ, że |DE|=|FB|, bo odcinek |BD| podzielono na trzy równe części. |AD|=|BC|, bo naprzeciwległe boki równoległoboku są równej długości. Trójkąty ABD i BCD są przystające, bo powstały przez podział równoległoboku jego przekątną. Wysokości tych trójkątów AE i CF również muszą być równe. Trójkąty AED i BCD są więc przystające z cechy bok-bok-bok.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
IV. Wielokąty
69
1. Figury przystające
69
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71
2. Cechy przystawania trójkątów
72
Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73
3. Przystawanie trójkątów w dowodach twierdzeń
75
Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76
4. Wielokąty foremne
78
Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80
Powtórzenie IV
81
Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83
Jak na egzaminie
84