Na rysunku 3 przedstawiono trójkąt prostokątny z dorysowanym punktem D, który jest środkiem przeciwprostokątnej. Odcinek DE jest prostopadły do przeciwprostokątnej. Wykaż, że trójkąty EBD i ECA są przystające.
|CD|=|DB|
Wspólny bok DE
Trójkąty BDE i CDE przystające z cechy bok-kąt-bok
Trójkąt ABC – szczególny
|BC|=2|AC|
|BD|+|DC|=2|AC|
|AC|=|BD|
Trójkąty przystające z cechy kąt-bok-kąt
Trójkąty BDE i DEC są przystające z cechy bok-kąt-bok, co wynika bezpośrednio z rysunku. Trójkąt ABC jest trójkątem szczególnym, więc kąt ACE ma miarę 30 stopni. W trójkącie szczególnym bok BD jest dwa razy dłuższy od boku AC, czyli trójkąty BDE i ACE są przystające z cechy kąt-bok-kąt.
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83