Zadanie
Uzasadnij, że trójkąty CAB i DEF z rysunku 1 są przystające, wiedząc, że punkt P jest środkiem odcinków AD, BE i CF
Rozwiązanie
|AP|=|PD|
|BP|=|PE|
+kąty APB i DPE to kąty wierzchołkowe
Trójkąty APB i DPE przystające z cechy bok-kąt-bok
|AB|=|DE|
Analogicznie |BC|=|EF| z przystawania trójkątów PBC i PEF i |AC|=|DF| z przystawania trójkątów PAC i PDF.
Trójkąty ABC i DEF przystające z cechy bok-bok-bok
Wyjaśnienie
Zauważ, że trójkąty APB i DPE, PBC i PEF i PAC i PDF są przystające z cechy bok-kąt-bok. Z tego wynika przystawanie trójkątów ABC i DEF z cechy bok-bok-bok.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
IV. Wielokąty
69
1. Figury przystające
69
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71
2. Cechy przystawania trójkątów
72
Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73
3. Przystawanie trójkątów w dowodach twierdzeń
75
Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76
4. Wielokąty foremne
78
Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80
Powtórzenie IV
81
Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83
Jak na egzaminie
84