Wykaż, że jeżeli dwie ściany prostopadłościanu o wspólnej krawędzi są wielokątami foremnymi, to musi być to sześcian.
Wszystkie ściany prostopadłościanu są prostokątami – te dwie ściany muszą być kwadratami
Ściany naprzeciwległe są identyczne – 4 ściany prostopadłościanu to kwadraty
Wszystkie krawędzie prostopadłościanu równe — sześcian
Skoro dwie ściany prostopadłościanu są kwadratami, to dwie ściany naprzeciwległe do nich również muszą być kwadratami. Wtedy zagwarantowane jest to, że wszystkie krawędzie prostopadłościanu są równe. Prostopadłościan jest więc kwadratem.
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83