Zadanie
Na okręgu, na którym opisano ośmiokąt foremny ABCDEFGH, znajdź trójkąty przystające do trójkąta DCH. Ile takich trójkątów można znaleźć?
Rozwiązanie
8 takich trójkątów
I 8 takich trójkątów
Wyjaśnienie
Zauważ, że łącznie z trójkątem DCH jest 16 takich trójkątów. 8 trójkątów identycznych do niego, tylko zawieszonych i innych wierzchołkach, i 8 trójkątów „odwróconych” – również w każdym z wierzchołków. Odejmując od nich trójkąt DCH otrzymujemy 15 trójkątów.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
IV. Wielokąty
69
1. Figury przystające
69
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71
2. Cechy przystawania trójkątów
72
Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73
3. Przystawanie trójkątów w dowodach twierdzeń
75
Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76
4. Wielokąty foremne
78
Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80
Powtórzenie IV
81
Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83
Jak na egzaminie
84