Dana jest płaszczyzna zawierająca cztery punkty w dowolnej konfiguracji (punkty są różne od siebie). Podaj ilość możliwych konstrukcji trójkąta na tej płaszczyźnie. Rozważ różne ułożenia punktów na płaszczyźnie.
I. Wszystkie cztery punkty są współliniowe.
Nie liczymy trójkątów zdegenerowanych (o zerowej powierzchni), więc nie da się zbudować żadnego trójkąta.
Odp. 0.
II. Trzy punkty są współliniowe.
Punkty współliniowe będą służyć jako podstawy trójkąta. Mamy trzy możliwości różnych podstaw, więc da się skonstruować trzy różne trójkąty.
Odp. 3.
III. Brak punktów współliniowych.
Wśród czterech wierzchołków wybieramy różne trzy. Możemy to zrobić na cztery sposoby.
Odp. 4.
Różne przypadki zależą od ilości punktów współliniowych.
Zadanie 1.5.
435Zadanie 1.6.
436Zadanie 1.8.
436Zadanie 1.10.
436Zadanie 1.14.
436Zadanie 2.9.
443Zadanie 2.10.
443Zadanie 2.12.
443Zadanie 2.14.
444Zadanie 2.15.
444Zadanie 2.17.
444Zadanie 2.18.
444Zadanie 2.23.
445Zadanie 2.26.
445Zadanie 3.7.
453Zadanie 3.10.
453Zadanie 3.11.
454Zadanie 31.
459Zadanie 34.
459Zadanie 37.
459