Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 30. - strona 102

W tym zadaniu należy wyznaczyć wymiary tego spośród rozpatrywanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wymiary prostopadłościanu o najmniejszym polu całkowitym:

$\text{[math]}$

Z objętości prostopadłościanu wyznaczamy wysokość uzależnioną od wymiaru podstawy x. Zapisujemy dziedzinę wysokości. Teraz rozwiązujemy nierówność wynikając z sumy wszystkich krawędzi prostopadłościanu: $\text{[math]}$ . Obliczamy dziedzinę wymiaru x. Zapisujemy funkcję pola całkowitego bryły od x. Obliczamy jej pochodną, ekstrema i monotoniczność w celu uzasadnienia miejsca minimum lokalnego. Obliczamy wymiary prostopadłościanu.

Ćwiczenie 4., strona 241, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 85, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 104, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Przykład 2., strona 34, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 458, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 21, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 79, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 42, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 61., strona 187, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 187, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

Zadanie 2.

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

Zadanie 3.

94

94

94

94

94

94

94

Zadanie 4.

94

94

94

Zadanie 5.

94

94

94

Zadanie 6.

94

94

94

Zadanie 7.

95

95

95

95

Zadanie 8.

95

95

95

95

Zadanie 9.

95

95

95

95

95

Zadanie 10.

95

95

95

95

Zadanie 11.

95

95

95

95

95

95

95

Zadanie 12.

95

95

95

Zadanie 13.

95

95

95

95

95

Zadanie 14.

95

95

95

Zadanie 15.

95

95

95

Zadanie 16.

96

96

96

96

96

96

96

Zadanie 17.

96

96

96

Zadanie 18.

96

96

96

96

96

96

96

Zadanie 19.

96

96

96

96

96

Zadanie 20.

96

96

96

96

96

96

96

Zadanie 21.

96

96

96

96

Zadanie 22.

96

96

96

96

Zadanie 23.

96

96

96

97

97

97

97

97

97

97

97

98

98

98

98

98

98

98

99

99

99

99

99

99

Zadanie 7.

99

99

99

99

99

100

100

100

100

100

100

100

101

101

101

101

101

101

101

101

102

102

102

102

102

102

Zadanie 31.

102

102

102

102

Pełny spis treści