Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 30. - strona 102

W tym zadaniu należy wyznaczyć wymiary tego spośród rozpatrywanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wymiary prostopadłościanu o najmniejszym polu całkowitym:

$\text{[math]}$

Z objętości prostopadłościanu wyznaczamy wysokość uzależnioną od wymiaru podstawy x. Zapisujemy dziedzinę wysokości. Teraz rozwiązujemy nierówność wynikając z sumy wszystkich krawędzi prostopadłościanu: $\text{[math]}$ . Obliczamy dziedzinę wymiaru x. Zapisujemy funkcję pola całkowitego bryły od x. Obliczamy jej pochodną, ekstrema i monotoniczność w celu uzasadnienia miejsca minimum lokalnego. Obliczamy wymiary prostopadłościanu.

Zadanie 24., strona 150, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 37, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 71, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 12, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 2., strona 123, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 47, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.64, strona 143, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 1, strona 265, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.153, strona 32, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 62, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

Zadanie 2.

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

Zadanie 3.

94

94

94

94

94

94

94

Zadanie 4.

94

94

94

Zadanie 5.

94

94

94

Zadanie 6.

94

94

94

Zadanie 7.

95

95

95

95

Zadanie 8.

95

95

95

95

Zadanie 9.

95

95

95

95

95

Zadanie 10.

95

95

95

95

Zadanie 11.

95

95

95

95

95

95

95

Zadanie 12.

95

95

95

Zadanie 13.

95

95

95

95

95

Zadanie 14.

95

95

95

Zadanie 15.

95

95

95

Zadanie 16.

96

96

96

96

96

96

96

Zadanie 17.

96

96

96

Zadanie 18.

96

96

96

96

96

96

96

Zadanie 19.

96

96

96

96

96

Zadanie 20.

96

96

96

96

96

96

96

Zadanie 21.

96

96

96

96

Zadanie 22.

96

96

96

96

Zadanie 23.

96

96

96

97

97

97

97

97

97

97

97

98

98

98

98

98

98

98

99

99

99

99

99

99

Zadanie 7.

99

99

99

99

99

100

100

100

100

100

100

100

101

101

101

101

101

101

101

101

102

102

102

102

102

102

Zadanie 31.

102

102

102

102

Pełny spis treści