W tym zadaniu należy określić wszystkie wartości a, dla których istnieje trapez w który można wpisać okrąg, a suma długości dłuższej podstawy a i wysokości trapezu jest równa 2.
Rozwiązanie
Wyjaśnienie
Wykonujemy rysunek pomocniczy. Wysokość h jest równa dwóm promieniom r. Sumę możemy przekształcić jako . Pewnym jest, że , więc . Z tego wynika, że .
. Pewnym jest, że 
. Z tego wynika, że 
.