Dany jest trójkąt
i punkty
. Wiemy, że
i
. Wskaż wyrażenie prawdziwe.
A.
B.
C.
D.
Wybrano punkt
na ramieniu
i punkt
na ramieniu
, czyli ramiona te można zapisać jako następujące sumy:
Za pomocą początkowego założenia
możemy zapisać, że:
Odejmujemy obustronnie
i
:
Przekształcamy początkową nierówność:
Możemy zastąpić wyrażenie w nierówności dzięki wyliczonej równości:
Przekształcamy, by upodobnić rozwiązanie do odpowiedzi:
Odp. C.
Wykorzystujemy wiedzę, że trójkąt
jest równoramienny oraz pozostałe równania i nierówności zawarte w treści zadania, by po przekształceniu otrzymać pewną relację.