Dany jest trójkąt
. Miara
jest trzy razy większy od miary
, a suma tych dwóch kątów jest o
mniejsza od miary
. Oblicz miary kątów
.
Ustalamy zmienną
.
Miara
jest trzy razy większy od miary
, czyli:
Suma tych dwóch kątów jest o
mniejsza od miary
, czyli:
Wykorzystujemy sumę kątów w trójkącie:
Odp.
.
Wykorzystujemy ograniczenia zawarte w treści zadania oraz sumę kątów wewnętrznych trójkąta, aby ułożyć a następnie rozwiązać równanie, w którym niewiadomą jest jeden z kątów trójkąta. Znając ten kąt, jesteśmy w stanie wypracować miary pozostałych korzystając z tych samych ograniczeń, które wykorzystaliśmy do konstrukcji równania.