Dwie środkowe
trójkąta równobocznego
przecinają się w punkcie
. Oblicz miary kątów, których wierzchołkiem jest punkt
.
Środkowe w trójkącie równobocznym są jednocześnie jego wysokościami oraz dwusiecznymi jego kątów. Obliczmy więc sumę kątów czworokąta
:
Kąty wewnętrzne trójkąta
mają miarę
, a kąty przy wysokościach -
:
Kąt
jest do niego przyległy:
Odp. Kąty, których wierzchołkiem jest punkt
mają miary:
.
Wykorzystujemy sumę kątów w czworokącie wypukłym, zależności między kątami przyległymi oraz zależności w trójkącie równobocznym.