Oceń prawdziwość podanych zdań o kątach w trójkącie.
A. Istnieje trójkąt, którego największy kąt ma miarę
.
B. Istnieje trójkąt, którego najmniejszy kąt ma miarę równą
.
C. Istnieje trójkąt, w którym suma miar największego i najmniejszego kąta wynosi
.
A.
Tak, przykładowo trójkąt o kątach
.
B.
Najmniejszy kąt o mierze
oznacza, że suma kątów w takim trójkącie musiałaby wynosić więcej, niż
, co jest niemożliwe.
C.
Suma kątów w trójkącie wynosi
, co oznacza, że trzeci kąt musi mieć miarę:
Kąt ten jest większy od sumy największego i najmniejszego kąta, więc docieramy do sprzeczności.
Odp. A jest prawdziwe, B i C są fałszywe.
Wykorzystujemy podstawową wiedzę o kątach w trójkącie by skonfrontować prawdziwość podanych zdań.