Niech półprosta $\text{[math]}$ będzie dwusieczną kąta $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ będzie 5 razy większy od kąta $\text{[math]}$ . Wyznacz kąt $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są do siebie przyległe:

$\text{[math]}$

Kąt $\text{[math]}$ jest 5 razy większy od kąta $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

czyli:

$\text{[math]}$

Półprosta $\text{[math]}$ jest dwusieczną kąta $\text{[math]}$ , więc mamy:

$\text{[math]}$

Kąt $\text{[math]}$ jest przyległy do kąta prostego, więc $\text{[math]}$ też jest prosty.

Na kąt $\text{[math]}$ składa się kąt $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ , więc:

$\text{[math]}$

Wykorzystujemy poznane wiadomości o kątach przyległych, prostych, dwusiecznych oraz relacje zawarte w treści zadania.

Zadanie 34, strona 39, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 188, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30., strona 109, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 2, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2016

Zadanie 3, strona 39, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 90, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 264, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie I, strona 125, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16, strona 65, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 196., strona 102, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

435

435

435

435

Zadanie 1.5.

435

Podpunkt a)

435

Podpunkt b)

435

Podpunkt c)

435

Zadanie 1.6.

436

Podpunkt a)

436

Podpunkt b)

436

Zadanie 1.7.

436

Zadanie 1.8.

436

Podpunkt a)

436

Podpunkt b)

436

Zadanie 1.9.

436

Zadanie 1.10.

436

436

436

436

436

436

436

436

Zadanie 1.14.

436

436

436

436

436

442

442

442

442

443

443

443

443

Zadanie 2.9.

443

Podpunkt a)

443

Podpunkt b)

443

Zadanie 2.10.

443

443

443

443

443

443

Zadanie 2.12.

443

443

443

443

443

Zadanie 2.14.

444

444

444

444

444

Zadanie 2.15.

444

Podpunkt a)

444

Podpunkt b)

444

Zadanie 2.16.

444

Zadanie 2.17.

444

444

444

444

444

Zadanie 2.18.

444

444

444

444

444

444

444

444

445

Zadanie 2.23.

445

445

445

445

445

445

445

Zadanie 2.26.

445

Podpunkt a)

445

Podpunkt b)

445

Zadanie Prosto do matury 1.

445

Zadanie Prosto do matury 2.

445

Zadanie Prosto do matury 3.

445

Zadanie Prosto do matury 4.

445

Zadanie Prosto do matury 5.

445

452

452

452

452

453

453

Zadanie 3.7.

453

453

453

453

453

453

453

453

453

Zadanie 3.10.

453

Podpunkt a)

453

Podpunkt b)

453

Podpunkt c)

453

Zadanie 3.11.

454

454

454

454

454

454

454

454

454

454

454

455

455

455

Zadanie Prosto do matury 1.

455

Zadanie Prosto do matury 2.

455

Zadanie Prosto do matury 3.

455

Zadanie Prosto do matury 4.

455

Zadanie Prosto do matury 5.

455

456

456

456

456

456

456

456

456

456

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

458

458

458

458

458

458

458

458

458

458

459

Zadanie 31.

459

459

459

459

459

459

459

Zadanie 34.

459

459

459

459

459

Zadanie 37.

459

459

459

459

459

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.8., b) - strona 436

Zadanie

Niech półprosta $\text{[math]}$ będzie dwusieczną kąta $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ będzie 5 razy większy od kąta $\text{[math]}$ . Wyznacz kąt $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.8., b) - strona 436

Zadanie

Niech półprosta będzie dwusieczną kąta i będzie 5 razy większy od kąta . Wyznacz kąt .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Niech półprosta $\text{[math]}$ będzie dwusieczną kąta $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ będzie 5 razy większy od kąta $\text{[math]}$ . Wyznacz kąt $\text{[math]}$ .